Matemática básica Exemplos

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{d - 5}{d^{4}} + \frac{1}{d^{3}}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{d - 5}{d^{4}}$ por $\frac{d^{2}}{d^{2}}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - (\frac{d - 5}{d^{4}} \cdot \frac{d^{2}}{d^{2}}) + \frac{1}{d^{3}}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{d - 5}{d^{4}}$ por $\frac{d^{2}}{d^{2}}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{1}{d^{3}}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{1}{d^{3}}$ por $\frac{d^{3}}{d^{3}}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{1}{d^{3}} \cdot \frac{d^{3}}{d^{3}}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{1}{d^{3}}$ por $\frac{d^{3}}{d^{3}}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

Etapa 1.5

Multiplique $d^{4}$ por $d^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4 + 2}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

Etapa 1.5.2

Some $4$ e $2$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

Etapa 1.6

Multiplique $d^{3}$ por $d^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{3 + 3}}$

Etapa 1.6.2

Some $3$ e $3$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{6}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d - 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1 - 5 d^{2} + (- d - - 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{1 - 5 d^{2} + (- d + 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1 - 5 d^{2} - d \cdot d^{2} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Etapa 3.4

Multiplique $d$ por $d^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Mova $d^{2}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d^{2} d) + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $d^{2}$ por $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d^{2} d^{1}) + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Etapa 3.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1 - 5 d^{2} - d^{2 + 1} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Etapa 3.4.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{1 - 5 d^{2} - d^{3} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Etapa 4

Combine os termos opostos em $1 - 5 d^{2} - d^{3} + 5 d^{2} + d^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $- 5 d^{2}$ e $5 d^{2}$ .

$\frac{1 - d^{3} + 0 + d^{3}}{d^{6}}$

Etapa 4.2

Some $1 - d^{3}$ e $0$ .

$\frac{1 - d^{3} + d^{3}}{d^{6}}$

Etapa 4.3

Some $- d^{3}$ e $d^{3}$ .

$\frac{1 + 0}{d^{6}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $0$ .

$\frac{1}{d^{6}}$